Welcome to Liam's Blog
About me
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My id : lnw143
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Year of Birth : 2009
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Location : Zhongshan, Guangdong Province, CHN
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Nothing.
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2025 年 8 月（及以前）做题记录
可能会不定时放一些远古时代的题目。
群论基础
定义
定义集合 \(G\) 与在 \(G\) 上的二元运算 \(\times\)，若其满足以下条件，则称 \((G,\times)\) 为一个群。
- 封闭性。\(\forall a,b \in G,a \times b \in G\)
- 结合性。\(\forall a,b,c \in G,(a \times b) \times c = a \times (b \times c)\)
- 单位元存在性。\(\exists e \in G,\forall a \in G,e \times a = a \times e = a\)
- 逆元存在性。\(\forall a \in G,\exists b \in G,a \times b = b \times a = e\)